عدد ۱۱۰۰۰۱۰۱ از مبنای ۲ به مبنای ۱۰ برسانید

برای تبدیل عدد از مبنای ۲ به مبنای ۱۰، از سمت راست به چپ شروع می‌کنیم و هر رقم را در ۲ به توان مکان آن ضرب می‌کنیم. سپس حاصل ضرب‌ها را با هم جمع می‌کنیم.

در این مثال، داریم:

۱۱۰۰۰۱۰۱

بنابراین:

۱ * ۲^7 = 128
۰ * ۲^6 = 0
۰ * ۲^5 = 0
۰ * ۲^4 = 0
۱ * ۲^3 = 8
۰ * ۲^2 = 0
۰ * ۲^1 = 0
۱ * ۲^0 = 1

در نهایت، حاصل جمع این ارقام برابر است با:

۱۲۸ + 8 + 1 = ۱۴۵

بنابراین، عدد ۱۱۰۰۰۱۰۱ در مبنای ۱۰ برابر با ۱۴۵ است.

راه حل دیگر برای تبدیل عدد از مبنای ۲ به مبنای ۱۰، استفاده از جدول ارزش مکانی است. در این جدول، هر رقم در مبنای ۲ برابر است با توان ۲ که در آن مکان قرار دارد.

۲^7 | ۲^6 | ۲^5 | ۲^4 | ۲^3 | ۲^2 | ۲^1 | ۲^0
---|---|---|---|---|---|---|---|
۱ | ۰ | ۰ | ۰ | ۱ | ۰ | ۰ | ۱

بنابراین، حاصل جمع ارقام در این جدول برابر است با ۱۴۵.