تشخیص عدد کامل (تام) و عدد اول در پایتون

💬سوال: تشخیص عدد کامل (تام) و عدد اول در پایتون

تشخیص عدد کامل (تام)

عدد کامل یا تام (Perfect Number) عددی است که مجموع مقسوم‌علیه‌های آن برابر خودش است. به عنوان مثال، عدد ۶ یک عدد کامل است زیرا مجموع مقسوم‌علیه‌های آن (۱، ۲، ۳، و ۶) برابر ۶ است.

برای تشخیص عدد کامل در پایتون می‌توان از کد زیر استفاده کرد:

def is_perfect(n):
  sum_of_divisors = 0
  for i in range(1, n):
    if n % i == 0:
      sum_of_divisors += i
  return sum_of_divisors == n

print(is_perfect(6))  # True
print(is_perfect(7))  # False

این کد ابتدا یک تابع به نام is_perfect() تعریف می‌کند که یک عدد صحیح به عنوان ورودی دریافت می‌کند. سپس، یک متغیر به نام sum_of_divisors تعریف می‌کند و آن را برابر صفر قرار می‌دهد. در ادامه، یک حلقه for اجرا می‌شود که از ۱ تا یکی کمتر از عدد ورودی را بررسی می‌کند. اگر عدد ورودی بر عدد i بخش‌پذیر باشد، مقدار متغیر sum_of_divisors با مقدار i افزایش می‌یابد. در نهایت، تابع is_perfect() مقدار متغیر sum_of_divisors را با عدد ورودی مقایسه می‌کند و در صورت برابر بودن، عدد ورودی را یک عدد کامل می‌داند.

تشخیص عدد اول

عدد اول عددی است که فقط دو مقسوم‌علیه صحیح ۱ و خودش دارد. به عنوان مثال، عدد ۲ یک عدد اول است زیرا فقط دو مقسوم‌علیه صحیح ۱ و ۲ دارد.

برای تشخیص عدد اول در پایتون می‌توان از کد زیر استفاده کرد:

def is_prime(n):
  for i in range(2, n):
    if n % i == 0:
      return False
  return True

print(is_prime(2))  # True
print(is_prime(7))  # True
print(is_prime(10))  # False

این کد ابتدا یک تابع به نام is_prime() تعریف می‌کند که یک عدد صحیح به عنوان ورودی دریافت می‌کند. سپس، یک حلقه for اجرا می‌شود که از ۲ تا یکی کمتر از عدد ورودی را بررسی می‌کند. اگر عدد ورودی بر عدد i بخش‌پذیر باشد، تابع is_prime() مقدار False را برمی‌گرداند. در نهایت، اگر عدد ورودی بر هیچ‌یک از اعداد ۲ تا یکی کمتر از خودش بخش‌پذیر نباشد، تابع is_prime() مقدار True را برمی‌گرداند.

البته، این کدها تنها دو راه برای تشخیص عدد کامل و عدد اول در پایتون هستند. راه‌های دیگری نیز برای انجام این کار وجود دارد.