معادل عدد ( AC1 ) از مبنای ۱۶ را در مبنای ۲ بدست آورید

سوال: معادل عدد ( AC1 ) از مبنای ۱۶ را در مبنای ۲ بدست آورید

برای تبدیل عدد از مبنای ۱۶ به مبنای ۲، ابتدا باید ارقام آن را به مبنای ۱۰ تبدیل کنیم. ارقام مبنای ۱۶ عبارتند از:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

که هر یک از آن‌ها معادل یک عدد در مبنای ۱۰ هستند:

A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15

بنابراین، عدد AC1 برابر است با:

A * 16^2 + C * 16^1 + 1 * 16^0 = 256 + 256 + 1 = 513

حال می‌توانیم عدد ۵۱۳ را از مبنای ۱۰ به مبنای ۲ تبدیل کنیم:

۲^8 | ۲^7 | ۲^6 | ۲^5 | ۲^4 | ۲^3 | ۲^2 | ۲^1 | ۲^0
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
۱ | ۰ | ۰ | ۰ | ۰ | ۰ | ۰ | ۰ | １

بنابراین، معادل عدد AC1 از مبنای ۱۶ در مبنای ۲ برابر است با:

10000001

در نتیجه، پاسخ این سؤال برابر است با ۱۰۰۰۰۰۰۱.